|
|
|
Ордена красно-жёлтого знамени авторитетный орган массовой дезинформации... Газета наша, короче. |
|
Конторсия - волшебное искусство, совокупность искусств, дающих нам ни с чем не сравнимую гамму ощущений, космическое, иррациональное блаженство. Однако существует определенная категория людей, которым мало вот так сидеть, и наслаждаться прекрасным, писать о прекрасном стихи и прозу, рисовать картины, ваять скульптуры. Этим людишкам обязательно нужно уложить жизнь в какие неперевариваемые нормальным человеком рамки, в какие то искусственные конструкции, и все это с единственной целью - чтобы все можно было измерить числом. Вот этим мы сейчас и займемся. Итак, рассмотрим первую нашу задачу. Дано: гимнастка висит в продольном оверсплите на двух опорах (см. рис. 1). Определить ее несущую способность (т.е. грузоподъемность), если известен угол шпагата 2
На рисунке (красным) представлена расчетная схема этой замечательной позы. Поскольку автору сильно хотелось схалтурить и облегчит себе жизнь, он решил полностью проигнорировать наличие у человека коленных сгибов и прочих сложностей в строении конечностей, а поскольку автор долго колебался, какой же тип опор принять для данной конструкции, он решил с одной стороны поставить шарнирную фиксированную опору, а с другой - плавающую. Объяснить такое решение автор не в состоянии, но это и не важно, поскольку на расчетах это никак не сказалось.Из указанной схемы следует, что на ноги гимнастки действует только растягивающая сила R. Отсутствие каких то там изгибающе-крутящих моментов объясняется удачным выбором типа опор - практически предполагается, что ноги каким то образом жестко зафиксированы. Если считать всю систему симметричной (хотя по рисунку этого и не скажешь, но автору этого очень хотелось бы), то нетрудно видеть (автору очень лень приводить здесь какие то подробные выкладки, поэтому он ограничивается этой сакраментальной фразой в надежде, что его формулы все равно никто не будет проверять) что:
Где b -полуугол шпагата (назовем его "сплит-угол") А отсюда, представив нагрузку P как сумму собственного веса конторщицы и "полезной нагрузки" N (несущая способность):
получим следующую замечательную формулу, которая позволит нам оценить несущую способность как функцию от сплит-угла исходя из того, что величина растягивающей силы должна остаться равной своему значению R 0 при некотором от фонаря заданном значении сплит-угла b0:
Предположив, что в оверсплите с углом 200 0 гимнастка легко выдержит свой собственный вес, равный45 кг (т.е. b 0=1000, P0=450 Н), и проделав расчеты по формуле (2), получим следующие данные (см. табл.1). Из таблицы видно, что с увеличением угла шпагата несущая способность резко возрачтает, да еще как. Уже на доступном многим художницам угле 2100 гимнастка может удержать два ведра с водой. Уже при 2200 она удержит на себе другую такую же, а при бо'льших, но все же реальных (как мы знаем) углах - вполне увесистую тетеньку или дяденьку. То есть демонстрируемый некоторыми качками трюк с удержанием большого веса в провисном шпагате доступен, оказывается, и изящной гимнастке. Причем недостаток силы она скомпенсирует гибкостью. Но это однако, все пока теория, причем, мягко говоря, не безупречная (см. выше).
В качестве второй задачи рассмотрим крутой мостик (см. рис. 2). И попытаемся, также, определить, его несущую способность. Относительно расчетной схемы можно сказать те же слова, что и в предыдущем случае - она неидеально. И с опорами опять какая то путаница. Правда в данном случае она еще меньше влияет на результат, чем в предыдущем. Нетрудно видеть, что при таком нагружении на позвоночник нашей музы будет действовать изгибающий момент, эпюра которого показана на рисунке. Касательными напряжениями, как обычно это делают сопроматчики, пренебрегаем, хотя можно ли так делать в данном случае (все таки с позвоночником шутки плохи) - бог его знает. Предполагая, что вся эта фигура симметрична (хотя в данном случае это уже явно не так, но что делать - считать то как то надо), получаем, что максимальный изгибающий момент равен:
К сожалению, помимо фундаментального вывода о том, что изгибающий момент растет прямо пропорционально радиусу кривизны мостика, формула (3) нам мало что дает. Она позволяет оценить нагрузку P по максимальному допускаемому для позвоночника изгибающему моменту, определение которого требует от автора знаний из области анатомии и физиологии, явно превосходящих его скромные возможности. Поэтому оставим этот вопрос открытым, заметив только, что несущая способность такого мостика должна быть весьма значительна, поскольку даже на мостах с меньшими радиусами кривизны представительницы спортивной акробатики умудряются удерживать на себе более тяжелых партнерш. Таким образом, мы видим, что, даже используя простые и несовершенные модели, можно получить некоторые важные качественные и количественные выводы (которые, правда, были и так очевидны). Но, поскольку человеческое тело является системой крайне сложной, и при этом бесконечно ценной, здесь явно нужны модели более сложные и совершенные. Учитывающие сотни костей и тысячи мышц. Рассчитываемые с помощью ANSYSов и прочих Mechanical Desktopоф. Это будет явно задачка для целого НИИ, и не одного. Поскольку автор вряд ли сможет заменить собой целый институт, то он считает свою миссию на сегодняшний день выполненной, а последующую проработку данного вопроса адресует следующим поколениям в светлом будущем. | ||||||||||||||||||
| Наш адрес: Skazoch@yahoo.com |
|
(1)
(2)
(3)